É dada a função horária da posição de um móvel x(t)=200-50t, onde x é medido em metros e t em segundos. Determine:
c) o instante em que o móvel passa pela origem da trajetória;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá a função horária da posição de um objeto em movimento retilíneo uniforme (MRU):
x(t) = 200 - 50t
Aqui, está em metros e em segundos.
Conteúdo: cinemática (MRU).
O que precisamos: descobrir em que instante a posição chega a zero (ou seja, quando o móvel passa pela origem ).

Passo 2

Teoria básica de MRU:
  • Num MRU, a posição varia linearmente com o tempo: x(t) = x0 + v,t onde é a posição inicial e a velocidade (constante).
  • No nosso caso, m e m/s (o sinal negativo indica que o móvel se aproxima da origem).
  • Para achar quando o móvel passa pela origem, basta impor e resolver a equação.

Passo 3

Vamos igualar a função a zero:
200 - 50t = 0
Isolando 200 = 50t :
  1. Passo 1: soma t = 20050 em ambos os lados
t = 4
  1. Passo 2: divide por 50
  1. Calculando

Resposta

O móvel passa pela origem da trajetória no instante s.

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