É dada a função horária da posição de um móvel
, onde
é medido em metros e
em segundos. Determine:
c) o instante em que o móvel passa pela origem da trajetória;
c) o instante em que o móvel passa pela origem da trajetória;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá a função horária da posição de um objeto em movimento retilíneo uniforme (MRU):
Aqui,
está em metros e
em segundos.
Conteúdo: cinemática (MRU).
O que precisamos: descobrir em que instante a posição
chega a zero (ou seja, quando o móvel passa pela origem
).
Conteúdo: cinemática (MRU).
O que precisamos: descobrir em que instante
Passo 2
Teoria básica de MRU:
- Num MRU, a posição varia linearmente com o tempo:
onde é a posição inicial e a velocidade (constante). - No nosso caso,
m e m/s (o sinal negativo indica que o móvel se aproxima da origem). - Para achar quando o móvel passa pela origem, basta impor
e resolver a equação.
Passo 3
Vamos igualar a função a zero:
Isolando
:
- Passo 1: soma
em ambos os lados
- Passo 2: divide por 50
- Calculando
Resposta
O móvel passa pela origem da trajetória no instante
s.