Dada a função horária s=10+3 t, válida no SI isto é, com S em metros e t em segundos. determine:
a) se o movimento é uniforme ou variado;

Passo 1

O enunciado dá a função horária da posição
s(t)=10+3\,t
com s em metros e t em segundos, e pergunta: a) se o movimento é uniforme ou variado. Lista das informações relevantes: a função horária está explicitada; a constante inicial é 10 (metros) e o coeficiente do termo em t é 3.

Passo 2

Entender o que a forma da função nos diz: uma função horária de movimento unidimensional costuma aparecer na forma genérica
s(t)=s_0+v\,t,
onde s(t) é a posição no tempo t, s_0 é a posição inicial (posição em t=0) e v é a velocidade (se constante). Aqui podemos comparar termo a termo:
s_0=10\quad\text{e}\quad v=3.
Expliquei: s_0 é quanto vale s quando t=0; v é a taxa de variação da posição por unidade de tempo.

Passo 3

Mostrar de forma básica que a velocidade é constante sem cálculo: pegue dois instantes quaisquer t e t+\Delta t. A variação de posição é
s(t+\Delta t)-s(t)=\bigl(10+3(t+\Delta t)\bigr)-\bigl(10+3t\bigr)=3\Delta t.
A razão entre variação de posição e intervalo de tempo é
\frac{s(t+\Delta t)-s(t)}{\Delta t}=3,
que não depende de t nem de \Delta t. Isso mostra que a velocidade média entre quaisquer dois instantes é sempre 3 (mesmo valor), ou seja, a velocidade é constante.

Passo 4

Apresentar pelo ponto de vista do cálculo (intuitivo): a velocidade instantânea é a derivada da posição em relação ao tempo,
v(t)=\frac{ds}{dt}.
Para s(t)=10+3t a derivada é a constante que multiplica t, logo
v(t)=3\\ \mathrm{m/s}\quad\text{para todo }t.
Como v(t) não depende de t, a velocidade é constante.

Passo 5

Verificar a aceleração para confirmar se há variação da velocidade: aceleração é a derivada da velocidade,
a(t)=\frac{dv}{dt}.
Como v(t)=3 é constante, temos
a(t)=0.
A aceleração nula indica que a velocidade não muda no tempo — portanto o movimento não é variado.

Passo 6

Conclusão didática e reforço: movimento em que a velocidade é constante chama-se movimento uniforme (ou movimento retilíneo uniforme, MRU, se a trajetória for retilínea). Aqui a posição cresce linearmente em t com coeficiente 3, então a partícula se desloca 3 metros a cada segundo, sempre na mesma razão, sem aceleração.

Resposta

Movimento uniforme (MRU): velocidade constante v=3\\ \mathrm{m/s}.

Exercícios relacionados