2-Em relação a um referencial inercial, tem-se que a resultante de todas as forças que agem em uma particula é nula. Então, è correto af irmar que:
a) a particula está, necessariamente, em repouso;
b) a particula está, necessariamente, em movimento retilineo e uniforme
c) a particula está, necessariamente, em equilibrio;
d) a particula, em movimento, estará descrevendo trajetória retilinea com velocidade constante.
a) a particula está, necessariamente, em repouso;
b) a particula está, necessariamente, em movimento retilineo e uniforme
c) a particula está, necessariamente, em equilibrio;
d) a particula, em movimento, estará descrevendo trajetória retilinea com velocidade constante.
Passo 1
O enunciado nos dá, em relação a um referencial inercial, que a resultante de todas as forças que atuam numa partícula é nula. Em forma matemática, isso é:
O que se pede é escolher, entre as alternativas (a), (b), (c) e (d), qual afirmação é correta dado esse fato.
Passo 2
Usamos a relação que liga a resultante das forças à aceleração da partícula:
onde
é a soma vetorial de todas as forças,
é a massa da partícula (assumida positiva) e
é a aceleração da partícula. Aqui eu explico cada termo:
representa a força resultante (direção e sentido),
é um número positivo que mede a “inércia” da partícula, e
diz como a velocidade muda no tempo (vetor aceleração).
Passo 3
Como o enunciado dá
, substituindo na relação acima temos
Dividindo ambos os lados por
obtemos
Isto significa que a aceleração é o vetor nulo: não há variação de velocidade nem em módulo nem em direção.
Passo 4
Se
, a velocidade é constante no tempo. Em notação:
onde
é a constante vetorial (valor inicial da velocidade). Explico: “velocidade constante” significa que o módulo (rapidez) e a direção não mudam. Duas situações possíveis:
-
: a partícula está em repouso (velocidade zero é um caso especial de velocidade constante). -
: a partícula se move com velocidade constante, o que descreve movimento retilíneo e uniforme (trajetória retilínea e rapidez constante).
Passo 5
Agora analisamos as alternativas usando o que acabamos de deduzir.
-
Alternativa (a): “a partícula está, necessariamente, em repouso.”
Como vimos,pode ser (repouso) ou diferente de (movimento com velocidade constante). Logo não é necessário que esteja em repouso. Portanto (a) é falsa. -
Alternativa (b): “a partícula está, necessariamente, em movimento retilíneo e uniforme.”
Se interpretarmos “está em movimento” como exigir velocidade não nula, essa afirmação falha porque a partícula pode estar em repouso (). Se interpretarmos “movimento retilíneo e uniforme” incluindo o caso repouso como velocidade constante, a frase fica ambígua. Em prova objetiva, a forma “está, necessariamente, em movimento” costuma implicar que não está em repouso, portanto (b) é incorreta. -
Alternativa (c): “a partícula está, necessariamente, em equilíbrio.”
Para uma partícula, estar em equilíbrio translacional significa precisamente que a soma das forças é zero, isto é,. Isso coincide exatamente com a hipótese do enunciado. Portanto (c) é verdadeira. Observação didática: equilíbrio pode ser estático (repouso) ou dinâmico (movimento com velocidade constante). -
Alternativa (d): “a partícula, em movimento, estará descrevendo trajetória retilínea com velocidade constante.”
Esta afirmação é verdadeira como consequência de: se a partícula está em movimento ( ), então sua trajetória é retilínea e a velocidade é constante. Contudo, em uma questão de múltipla escolha onde deve haver uma única melhor resposta, (c) é a conclusão mais direta e geral do enunciado (engloba tanto repouso quanto movimento uniforme), enquanto (d) é uma afirmação condicional que também é correta mas menos abrangente que (c).
Passo 6
Conclusão lógica: a afirmativa que corresponde diretamente à hipótese
e que é correta sem ambiguidade é a alternativa (c). Fica a dica: lembrar que “resultante nula” = “aceleração nula” = “equilíbrio (estático ou dinâmico)”. Força zero não força repouso, apenas aceleração zero.
Resposta
c)