Dada a função f , o ponto ( ), e o vetor unitário determine encontre algum unitário tal que f(x, y)=ln (x^4+y^4) (x0, y0)=(2,1) u=(1517, 817)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada direcional de f em (2,1) na direção de u e depois achar uma direção w em que essa derivada seja ainda maior em módulo. O conteúdo é derivada direcional, que usa o gradiente de f.
Passo 2
Precisamos do gradiente de f. Como f(x,y)=ln(x4+y4), suas derivadas parciais são dadas por f_x=4x^3x^4+y^4 e f_y=4y^3x^4+y^4. Então, em bloco