Dada a função
Encontre os pontos críticos da função se houver.
Encontre os pontos críticos da função se houver.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para achar seus pontos críticos, ou seja, onde
ou onde
não existe. O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas de funções racionais e definição de ponto crítico.
Passo 2
Para achar
usamos a regra do quociente: se
então
. Aqui
e
, logo
assim
Passo 3
Agora determinamos onde
e onde
não existe. Temos
Passo 4
Além disso,
é indefinida em
, mas esses valores não estão no domínio de
. Portanto, o único ponto crítico de
no domínio é
.
Resposta
O único ponto crítico da função é t=0.