Dada a função
Encontre os pontos de inflexão, se houver.
Encontre os pontos de inflexão, se houver.
Passo 1
Temos a função dada por
. O conteúdo aqui é derivadas de ordem superior e pontos de inflexão. Para encontrar inflexão, vamos precisar do sinal de
.
Passo 2
Calcular
. Aplicando a regra do quociente em
com
,
,
e
, obtemos
Passo 3
Calcular
. Derivando
por produto e cadeia ou diretamente por quociente, chega-se a
Passo 4
Analisar pontos de inflexão. Eles ocorrem quando
ou muda de sinal. Aqui o numerador
nunca zera em
, e o denominador zera em
, que não estão no domínio. A concavidade muda de sinal em
, mas são assíntotas verticais. Logo não há pontos de inflexão no domínio.
Resposta
Não existem pontos de inflexão.