(O problema da mosca) Dois ciclistas partcm scparados por uma distância de 20 km e seguem um em direção ao outro, cada um pedalando a uma velocidade uniforme de
. Ao mesmo tempo uma mosca, viajando a
, parte da roda dianteira de uma bicicleta e Yoa até a roda dianteira da outra, depois volta de novo para a roda dianteira da primeira e continua para frente e para trás até quc as bicicletas colidam e ela seja esmagada entre as rodas.
Quantos quilômetros a mosca voou?
Quantos quilômetros a mosca voou?
Passo 1
O enunciado diz que dois ciclistas partem com 20 km de separação e pedalam em direção um ao outro a 10 km/h cada. Ao mesmo tempo, uma mosca sai de uma roda, voa a 40 km/h fazendo idas e vindas até que os ciclistas colidem. Para resolver, vamos usar movimento uniforme e o conceito de velocidade relativa para achar o tempo de colisão e depois ver quanto a mosca voou nesse intervalo.
Passo 2
Em movimento uniforme a distância percorrida é dada por
. Como os ciclistas se aproximam, a distância entre eles diminui com a velocidade relativa
, que é a soma de suas velocidades individuais:
Aplicando
Passo 3
A mosca voa a
durante todo esse tempo de 1 h. Em movimento uniforme, a distância que ela percorre é:
Resposta
A mosca voou 40 km.