Dada a função f(x)=a x+b, com a neq 0, sendo f(3)=5 ef (-2)=-5, determine:
a) f(x)
b) f(1 / 2)
c) f(-3)

Passo 1

O enunciado nos dá uma função afim f(x)=a x+b, com aneq0, e as condições f(3)=5 e f(-2)=-5. O conteúdo é resolução de sistema linear para determinar os coeficientes de uma função afim.

Passo 2

A partir das condições, montamos o sistema
f(3)=3a+b=5, f(-2)=-2a+b=-5

Passo 3

Subtraindo a segunda equação da primeira, temos
(3a+b)-(-2a+b)=5-(-5)Longrightarrow5a=10Longrightarrow a=2
Substituindo em 3a+b=5:
3cdot2+b=5Longrightarrow6+b=5Longrightarrow b=-1

Passo 4

Com a=2 e b=-1, a função fica
f(x)=2x-1

Passo 5

Agora, basta avaliar para os pontos pedidos:
fl(tfrac12r)=2cdottfrac12-1=1-1=0, f(-3)=2cdot(-3)-1=-6-1=-7

Resposta

(a) f(x)=2x-1\n(b) f(12)=0\n(c) f(-3)=-7

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