Construa o gráfico e estude o sinal das seguintes funções afins:
f(x)=-x-4

Passo 1

O enunciado pede para desenhar o gráfico da função afim
f(x) = -x - 4
e estudar para quais valores de x ela é positiva, nula ou negativa. Vamos usar conceitos de raiz da função (zero de f), coeficiente angular (inclinação) e intercepto.

Passo 2

Encontramos a raiz de f resolvendo
f(x)=0 Longrightarrow -x - 4 = 0 Longrightarrow x = -4
O intercepto em y ocorre em x=0, dando
f(0)=-0 -4 = -4,
ou seja o ponto (0,-4).

Passo 3

A função é uma reta de coeficiente angular
a = -1<0,
logo decrescente. Traçamos a reta passando por (-4,0) e (0,-4). À esquerda de -4, f sobe acima do eixo x; à direita de -4, desce abaixo do eixo.

Passo 4

Para estudar o sinal de f:
f(x)>0 ;Long<=ftrightarrow; -x - 4 > 0 ;Long<=ftrightarrow; -x > 4 ;Long<=ftrightarrow; x < -4
f(x)<0 ;Long<=ftrightarrow; x > -4
E f(x)=0 só em x=-4.

Resposta

O gráfico é a reta decrescente que cruza o eixo x em (-4,0) e o eixo y em (0,-4).
O sinal de f é:
f(x)>0, & x < -4, f(x)=0, & x = -4, f(x)<0, & x > -4

Exercícios relacionados