É dada a função v=12-2 t. na qual t é medido em segundos e v em metros por segundo.
b) Discuta se o movimento é acelerado ou retardado, nos instantes 2 s e 8 s.

Passo 1

Então, amigo: o enunciado diz que a velocidade de um móvel é dada por
v(t)=12 - 2,t
onde está em segundos e em m/s. A parte (b) pede pra discutir se, nos instantes s e s, o movimento é acelerado ou retardado.
Conteúdo da matéria: Cinemática escalar – especialmente a relação entre velocidade e aceleração e como descobrir se o objeto está acelerando (ganhando rapidez) ou retardando (perdendo rapidez).
O que vamos precisar:
  • Calcular a aceleração, que é a derivada da velocidade.
  • Comparar sinais de e de para ver se a rapidez aumenta ou diminui.

Passo 2

Teoria básica:
  1. Aceleração escalar é
a(t) = dvdt
  1. Se e tiverem o mesmo sinal, o módulo da velocidade cresce → movimento acelerado.
    Se tiverem sinais opostos, o módulo da velocidade diminui → movimento retardado.
Vamos aplicar isso ao nosso .

Passo 3

Instante v(2) = 12 - 2cdot 2 = 12 - 4 = 8 m/s ,s:
  1. Velocidade:
a(t) = ddt(12-2t) = -2 m/s^2,
  1. Aceleração (derivada de ):
ou seja, constante e negativa.
3) Sinais: e têm sinais opostos → o móvel está perdendo rapidez → movimento retardado.

Passo 4

Instante v(8) = 12 - 2cdot 8 = 12 - 16 = -4 m/s ,s:
  1. Velocidade:
  1. Aceleração continua sendo .
  2. Sinais: e têm o mesmo sinal (ambos negativos) → o módulo da velocidade está aumentando (fica mais “negativo”) → movimento acelerado.

Resposta

  • Em ,s: movimento retardado.
  • Em ,s: movimento acelerado.

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