É dada a função
. na qual
é medido em segundos e
em metros por segundo.
b) Discuta se o movimento é acelerado ou retardado, nos instantes 2 s e 8 s.
b) Discuta se o movimento é acelerado ou retardado, nos instantes 2 s e 8 s.
Passo 1
Então, amigo: o enunciado diz que a velocidade de um móvel é dada por
onde
está em segundos e
em m/s. A parte (b) pede pra discutir se, nos instantes
s e
s, o movimento é acelerado ou retardado.
Conteúdo da matéria: Cinemática escalar – especialmente a relação entre velocidade e aceleração e como descobrir se o objeto está acelerando (ganhando rapidez) ou retardando (perdendo rapidez).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: Cinemática escalar – especialmente a relação entre velocidade e aceleração e como descobrir se o objeto está acelerando (ganhando rapidez) ou retardando (perdendo rapidez).
O que vamos precisar:
- Calcular a aceleração, que é a derivada da velocidade.
- Comparar sinais de
e de para ver se a rapidez aumenta ou diminui.
Passo 2
Teoria básica:
- Aceleração escalar é
- Se
e tiverem o mesmo sinal, o módulo da velocidade cresce → movimento acelerado.
Se tiverem sinais opostos, o módulo da velocidade diminui → movimento retardado.
Vamos aplicar isso ao nosso
.
Passo 3
Instante
,s:
- Velocidade:
- Aceleração (derivada de
):
ou seja, constante e negativa.
3) Sinais: e
têm sinais opostos → o móvel está perdendo rapidez → movimento retardado.
3) Sinais:
Passo 4
Instante
,s:
- Velocidade:
- Aceleração continua sendo
. - Sinais:
e têm o mesmo sinal (ambos negativos) → o módulo da velocidade está aumentando (fica mais “negativo”) → movimento acelerado.
Resposta
- Em
,s: movimento retardado. - Em
,s: movimento acelerado.