É dado o movimento cujo espaço s, medido na trajetória (em metros) a partir de uma origem. varia em função do tempo (
em segundos) conforme:
a) Determine o tipo geral do movimento.
Passo 1
Beleza, olha só o que tá rolando: a questão dá a posição
de um objeto em função do tempo
pela fórmula
e pede pra gente descobrir que tipo de movimento é esse. Aqui o conteúdo é Cinemática (movimento retilíneo). Pra resolver, a gente vai precisar lembrar que:
- Se a posição é uma função polinomial de 2º grau em
, a aceleração costuma ser constante. - A gente consegue achar velocidade e aceleração tirando derivadas da função
.
Passo 2
Pra classificar o movimento, primeiro a gente calcula a velocidade instantânea
. Na Cinemática,
é a derivada de
em relação a
:
Derivando
:
Passo 3
Agora vamos achar a aceleração
. É a derivada de
em relação a
:
Derivando
:
Repara que deu constante:
não depende de
.
Passo 4
Teoria rápida:
- Se a aceleração é constante (não varia com o tempo), o movimento se chama uniformemente variado (MUV).
- Se a aceleração fosse zero, seria movimento uniforme (MU).
Aqui a gente tem aceleração constante igual a, logo é MUV.
Resposta
É um movimento retilíneo uniformemente variado (aceleração constante de
).