É dada a função
. na qual
é medido em segundos e
em metros por segundo.
a) Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do movimento.
a) Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do movimento.
Passo 1
O enunciado diz que a velocidade escalar de um objeto varia conforme a função
onde
está em segundos e
em metros por segundo.
Conteúdo: Cinemática (velocidade e aceleração).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Cinemática (velocidade e aceleração).
O que vamos precisar:
- Saber como encontrar a velocidade inicial (basta avaliar
em ). - Saber que a aceleração escalar é a derivada da velocidade em relação ao tempo:
.
Passo 2
Velocidade escalar inicial (
):
Por “inicial” a gente quer . Então é só pôr
na expressão de
:
Por “inicial” a gente quer
Passo 3
Aceleração escalar (
):
A aceleração é a taxa de variação da velocidade com o tempo, ou seja, a derivada de :
A aceleração é a taxa de variação da velocidade com o tempo, ou seja, a derivada de
Como
, ao derivar em relação a
a constante some e o coeficiente de
vira:
A unidade fica em metros por segundo ao quadrado:
,m/s².
Resposta
Velocidade escalar inicial:
m/s
Aceleração escalar: m/s²
Aceleração escalar: