Dada a função vetorial
r(t)=4 sen t imath+6 cos t jmath+(2 t+1) k
que descreve o movimento de uma partícula, então:
a) Qual a posição da particula no instante t=0 ?

Passo 1

Vamos resolver a questão que pede a posição da partícula no instante t=0 para a função vetorial r(t)=4,sin t,vecimath+6,cos t,vecjmath+(2t+1),vec k. Vamos precisar apenas saber que, para obter a posição, substituímos t=0 na expressão de vec r(t).

Passo 2

Substituímos t=0 em cada componente: primeiro temos sin0=0 e cos0=1. Logo,
r(0)=4cdot0,vecimath+6cdot1,vecjmath+(2cdot0+1),vec k

Passo 3

Agora simplificamos cada termo: 4cdot0=0, 6cdot1=6 e 2cdot0+1=1. Assim obtemos a posição no instante t=0.

Resposta

r(0)=0,vecimath+6,vecjmath+1,vec k

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