Dada a funçio
, definida por
encontre:
0,0(a)
0,0(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar o limite da função $ f(x) $ quando $ x $ se aproxima de 0 pela direita, ou seja, $ \lim_{x \rightarrow 0^{+}} f(x) $. A função $ f(x) $ é definida de forma diferente para valores de $ x $ positivos e negativos. Vamos usar conceitos de limites e funções por partes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual parte da função usar quando $ x $ está se aproximando de 0 pela direita (valores positivos). Dado que $ x > 0 $, usamos a segunda parte da função:
Passo 3
Agora, para encontrar o limite quando $ x $ se aproxima de 0 pela direita, substituímos $ x $ por 0 na expressão $ x^{2} + 2 $:
Passo 4
Calculando o limite:
Resposta
O limite quando $ x $ se aproxima de 0 pela direita é igual a 2.