Determine a equação, na forma vetorial, da reta que passa pelo ponto
e que é perpendicular à reta
.
Passo 1
O enunciado pede a equação vetorial da reta que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta dada por
. O conteúdo aqui é geometria analítica de retas, mais precisamente o uso de vetores normais e forma vetorial de reta.
Passo 2
Para achar a direção da reta perpendicular, primeiro identificamos o vetor normal da reta dada. Qualquer reta na forma geral
tem vetor normal
. Reescrevendo
como
, seu vetor normal é
.
Passo 3
Uma reta perpendicular à dada terá seu vetor direção paralelo ao vetor normal
, já que retas ortogonais têm direções perpendiculares ao mesmo vetor normal. Então podemos escolher o vetor direção
.
Passo 4
Agora usamos a forma vetorial da reta:
. Aqui
é o ponto dado
e
. Substituindo, obtemos a equação desejada.