Dada as funções
e
, determine a função
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função
tal que, dada
, valha
. O conteúdo aqui é composição de funções, e vamos precisar usar a relação
e depois inverter
para expressar
.
Passo 2
Chamando
, temos
Para achar
, precisamos escrever o lado direito em função de
, então invertemos
, ou seja,
.
Passo 3
Substituindo
em
e simplificando, obtemos
Assim,
, e trocando
por
chegamos à forma de
.
Resposta
f(x)=x^2+3x+3