Dada a integral dupla
calcule o valor de I para
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre a região
delimitada por
e
, com
. O conteúdo é cálculo de área de uma região via integrais.
Passo 2
Como
, temos
ou seja, a área de
.
Passo 3
Calcule a integral interna em
:
Logo
Passo 4
Agora integramos em
:
e avaliamos de
a
.
Passo 5
Avaliação nos limites:
o valor em é
e em
é
. A diferença é
o valor em
Resposta
I=\frac{9}{2}