Dada la función
Halle el dominio de
Halle el dominio de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A função que temos é
. O que precisamos fazer é encontrar o domínio dessa função, ou seja, todos os valores de
e
que tornam a função válida. Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra e análise de funções, especialmente relacionados a raízes quadradas.
Passo 2
Primeiro, lembremos que uma raiz quadrada só está definida se o número dentro dela for maior ou igual a zero. Então, para
ser real, temos que:
Passo 3
Vamos rearranjar essa desigualdade para facilitar a interpretação:
Passo 4
Essa inequação representa todos os pontos
no plano que estão a uma distância de, no máximo, 3 unidades do ponto de origem
. Geometricamente, isso é um círculo com raio 3 centrado na origem, incluindo a borda.
Passo 5
Portanto, o domínio da função
é o conjunto de todos os pares
que satisfazem
.