A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2,-63) e (5,0). Determine essa função e calcule f(16).

Passo 1

O enunciado pede a função afim cuja reta passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0) e depois o valor f(16). O conteúdo é função afim, e vamos precisar da fórmula do coeficiente angular (m) e da forma geral f(x)=mx+b.

Passo 2

Para achar o coeficiente angular usamos a fórmula
m = y2 - y1x2 - x1
Substituindo os pontos (-2, -63) e (5, 0):
m = 0 - (-63)5 - (-2) = 637 = 9

Passo 3

Agora usamos a forma geral f(x)=m x + b. Substituímos m=9 e um dos pontos, por exemplo (-2, -63):
-63 = 9 cdot (-2) + b implies -63 = -18 + b implies b = -63 + 18 = -45

Passo 4

Com isso, a função afim é
f(x) = 9x - 45

Passo 5

Para calcular f(16), basta substituir x=16 na expressão:
f(16) = 9 cdot 16 - 45 = 144 - 45 = 99

Resposta

A função é f(x)=9x-45 e f(16)=99.

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