Dada la función
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Hallar los puntos críticos de f
Hallar los puntos críticos de f
Passo 1
Tenemos la función de dos variables f(x,y)=2x{2}-3y{2}-2x y nos pide hallar los puntos críticos, es decir, donde el gradiente de f se anula. El contenido es cálculo de derivadas parciales y resolver el sistema ∇f(x,y)=0.
Passo 2
Calculamos las derivadas parciales de f. Para la variable x tenemos la derivada parcial
y para la variable y obtenemos
Passo 3
Igualamos ambas derivadas parciales a cero y resolvemos el sistema
Passo 4
De la primera ecuación sacamos x=\tfrac12. De la segunda, y=0.
Por lo tanto, el único punto crítico de f es (\tfrac12,0).
Por lo tanto, el único punto crítico de f es (\tfrac12,0).
Resposta
(1/2, 0)