Dada la función
.
Hallar la ecuación del plano tangente a la gráfica de
en el punto
Hallar la ecuación del plano tangente a la gráfica de
Passo 1
El enunciado pide hallar la ecuación del plano tangente a la superficie definida por
en el punto
. El tema es derivadas parciales y plano tangente a una gráfica de dos variables.
Passo 2
Recordemos que la fórmula del plano tangente a la gráfica de
en
es:
Passo 3
Calculemos las derivadas parciales de
:
Passo 4
Ahora evaluamos en
:
Passo 5
Sustituimos en la fórmula del plano tangente:
Passo 6
y simplificamos:
por lo que
Resposta
z = -6x - 12y + 10