Dada
Lf(t)=4 ss^2+1,
encontre
Lu4(t) f(t-4)2=

Passo 1

O enunciado dá a transformada de Laplace de uma função f(t):
Lf(t)=F(s)=4ss^2+1
E pede a transformada de
t=a
O conteúdo é o teorema do deslocamento no tempo para funções iniciadas em .

Passo 2

Pelo teorema do deslocamento: se Lf(t)=F(s), então
Lua(t),f(t-a)=e^-a sF(s)
Aqui temos a=4.

Passo 3

Como há um fator 1/2 multiplicando, temos
Ltfrac12u4(t)f(t-4)=tfrac12,e^-4sF(s)

Passo 4

Substituindo F(s)=tfrac4ss^2+1, obtemos
tfrac12,e^-4scdot 4ss^2+1 = e^-4scdot 2ss^2+1

Resposta

e^-4s2ss^2+1

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