Dada
, obtenha
são constantes).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo principal é a decomposição em frações parciais e uso da tabela de transformadas inversas de Laplace.
Passo 2
Vamos decompor
em frações parciais. Suponha
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 4
Para achar
e
, faça:
– Em :
, logo
.
– Em :
, logo
.
Portanto
– Em
– Em
Portanto
Passo 5
Agora aplicamos a transformada inversa de Laplace sabendo que
. Logo