Dada
, obtenha
são constantes).
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos encontrar a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo é Transformada de Laplace e usaremos linearidade e as transformadas básicas de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
separando cada termo do numerador sobre
. Temos:
Em seguida, simplificamos as potências de
Passo 3
Agora, lembramos da propriedade básica da transformada de Laplace: para inteiro
,
Passo 4
Aplicamos a transformada inversa termo a termo:
-
. -
. -
.
Passo 5
Por fim, juntamos os resultados com o sinal correto: