Mostre como encontrar a derivada
das funções abaixo
em
Passo 1
Temos a função
e queremos a derivada em
. O conteúdo principal aqui é derivação de funções trigonométricas usando a definição de derivada e limites notáveis, em especial
e
.
Passo 2
Pela definição de derivada, escrevemos
Passo 3
Aplicamos a identidade trigonométrica
dentro do limite e separamos termos:
Passo 4
Substituindo os limites notáveis, temos
Passo 5
Para obter a derivada em
, basta avaliar:
Resposta
f’(0)=0