Dada a matriz A=(ai j)3 times 3 tal que ai j=i^2+2 j-5, calcule a12+a31.

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício sobre matrizes! A gente tem uma matriz A de tamanho 3 times 3 , ou seja, tem 3 linhas e 3 colunas. Cada elemento dessa matriz é dado pela fórmula aij = i^2 + 2j - 5 , onde i é o número da linha e j é o número da coluna. Nosso objetivo é encontrar a soma de dois elementos específicos da matriz: a12 (linha 1, coluna 2) e a31 (linha 3, coluna 1).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a12 . Aqui, i = 1 e j = 2 . Usando a fórmula:
a12 = 1^2 + 2 times 2 - 5
a12 = 1 + 4 - 5
a12 = 0
Então, a12 vale 0.

Passo 3

Agora, vamos calcular a31 . Aqui, i = 3 e j = 1 . Usando a fórmula:
a31 = 3^2 + 2 times 1 - 5
a31 = 9 + 2 - 5
a31 = 6
Então, a31 vale 6.

Resposta

A soma de a12 + a31 é igual a 0 + 6 = 6 .

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