Dada a matriz B=[ccc0 & -1 & 2 3 & -2 & 4 1 & 1 & 3], determine:
(a) sua transposta;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão onde precisamos encontrar a transposta da matriz B . A matéria aqui envolve matrizes e, mais especificamente, o conceito de transpor uma matriz. Para isso, vamos precisar entender como trocar as linhas por colunas na matriz original.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a transposta de uma matriz. A transposta de uma matriz é uma nova matriz obtida trocando as linhas por colunas da matriz original. Ou seja, a primeira linha vira a primeira coluna, a segunda linha vira a segunda coluna, e assim por diante.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso à matriz B . A matriz original B é:
B = 0 & -1 & 2 3 & -2 & 4 1 & 1 & 3
Vamos identificar cada linha e transformá-las em colunas:
  • Primeira linha de B : [0 -1 2] Primeira coluna da transposta.
  • Segunda linha de B : [3 -2 4] Segunda coluna da transposta.
  • Terceira linha de B : [1 1 3] Terceira coluna da transposta.

Passo 4

Vamos montar a transposta usando as colunas que acabamos de identificar:
B^T = 0 & 3 & 1 -1 & -2 & 1 2 & 4 & 3

Resposta

A transposta da matriz B é:
B^T = 0 & 3 & 1 -1 & -2 & 1 2 & 4 & 3

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