Dada a matriz
e sendo det A o seu respectivo determinante, calcule:
det(A^t)
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede
det(A^t) . O conteúdo aqui é a propriedade de determinante em relação à transposta.
Passo 2
Usamos a propriedade
ou seja, para qualquer matriz quadrada, o determinante da transposta é igual ao determinante da matriz original.
Passo 3
Então basta calcular
det(A) . Aplicando a regra de Laplace pela primeira linha, temos
Agora calculemos cada menor:
Substituindo,
Passo 4
Portanto