Dada a matriz e sendo det A o seu respectivo determinante, calcule: 7 det(A^-1)
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 1 & 3 & -1 2 & 5 & -4 6 & 0 & 7
e pede para calcular 7det(A^-1).
O conteúdo envolvido é determinante de matriz, propriedade de determinante da inversa e cálculo de determinante de 3times3.
Passo 2
Sabemos que, para qualquer matriz invertível A, vale
det(A^-1) = 1det(A)
Logo basta achar det(A) e depois multiplicar o inverso por 7.
Passo 3
Vamos calcular det(A) por expansão em cofatores na primeira linha: