Determine a, b e c tal que [ca^2 |b| c]=[l1 2 9].

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar os valores de a, b e c que satisfazem a seguinte igualdade de vetores:
a^2 |b| c = 1 2 9
Aqui, estamos trabalhando com vetores e equações envolvendo componentes. Vamos precisar usar noções básicas de álgebra, como resolver equações simples e entender o valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a primeira componente do vetor. Temos:
a^2 = 1
Essa é uma equação quadrática simples. Para encontrar a, precisamos pensar em quais números, ao serem elevados ao quadrado, dão 1.

Passo 3

Resolvendo a equação a^2 = 1, sabemos que:
a = raiz1 ou a = -raiz1
Então,
a = 1 ou a = -1
Portanto, a pode ser 1 ou -1.

Passo 4

Agora, vamos para a segunda componente:
|b| = 2
Aqui, temos o valor absoluto de b. O valor absoluto de um número é sempre positivo, então precisamos pensar em qual número, quando tiramos o valor absoluto, dá 2.

Passo 5

Resolvendo |b| = 2, sabemos que:
b = 2 ou b = -2
Assim, b pode ser 2 ou -2.

Passo 6

Por fim, analisamos a terceira componente:
c = 9
Essa já é uma equação direta. Não há operações complicadas, apenas igualamos c a 9.

Resposta

Então, os valores que satisfazem a igualdade dada são:
a = 1 ou a = -1
b = 2 ou b = -2
c = 9

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