Dada a matriz
\left[\begin{array}{ccc} 2 & 0 & 8 \\\\ 5 & -2 & 3 \\\\ 1 & 5 & 0 \end{array}\right], calcule:
a_{11}+a_{23}+a_{31}

Passo 1

O enunciado fornece a matriz
\begin{pmatrix} 2 & 0 & 8 \\\\ 5 & -2 & 3 \\\\ 1 & 5 & 0 \end{pmatrix}
e pede para calcular \,a_{11}+a_{23}+a_{31}\,. Vou listar explicitamente o que é pedido e os dados disponíveis:
  • Pedido: calcular a soma \,a_{11}+a_{23}+a_{31}\,.
  • Dado: a matriz acima (vou pegar os valores diretamente da matriz dada no enunciado).

Passo 2

Explicando a notação \,a_{ij}\,: \,a_{ij}\, denota o elemento que está na i-ésima linha e j-ésima coluna da matriz. Ou seja:
  • o índice i indica a linha (de cima para baixo);
  • o índice j indica a coluna (da esquerda para a direita).
Isso significa, por exemplo, que \,a_{11}\, é o elemento da 1ª linha e 1ª coluna, \,a_{23}\, é o elemento da 2ª linha e 3ª coluna, e assim por diante.

Passo 3

Obter \,a_{11}\, da matriz (peguei esse dado da matriz fornecida):
  • 1ª linha e 1ª coluna é o número \,2.
    Portanto \,a_{11}=2\,.

Passo 4

Obter \,a_{23}\, da matriz (peguei esse dado da matriz fornecida):
  • 2ª linha e 3ª coluna é o número \,3.
    Portanto \,a_{23}=3\,.

Passo 5

Obter \,a_{31}\, da matriz (peguei esse dado da matriz fornecida):
  • 3ª linha e 1ª coluna é o número \,1.
    Portanto \,a_{31}=1\,.

Passo 6

Somar os valores encontrados passo a passo:
  • Primeiro \,2+3=5.
  • Em seguida \,5+1=6.
Logo a soma \,a_{11}+a_{23}+a_{31}=6.

Resposta

6

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