Dada a matriz
calcule:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede:
a)
b)
c)
d) .
O conteúdo aqui envolve soma de matrizes, multiplicação de matrizes e inversão de matrizes .]
a)
b)
c)
d)
O conteúdo aqui envolve soma de matrizes, multiplicação de matrizes e inversão de matrizes
Passo 2
Para a soma de matrizes usamos a regra entrada a entrada. Logo
Passo 3
Para calcular
usamos a definição
Assim:
Passo 4
A inversa de uma matriz
é
onde
e
Logo, supondo
,
Passo 5
Para
podemos usar
. Já temos
então
Calculando entrada a entrada:
Podemos reescrever cada termo de forma expandida:
Resposta
a)
b)
c)
desde que
.
d)
]