Dada a matriz A=(lll1 & 1 & 1 0 & 1 & 0 1 & 0 & 1) e a matriz B=(lll1 & 0 & 1 1 & 0 & 1 1 & 1 & 1). Encontre a matriz:
A B;

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes
A = 1 & 1 & 1 0 & 1 & 0 1 & 0 & 1 e B = 1 & 0 & 1 1 & 0 & 1 1 & 1 & 1
e pede a matriz produto AB. O conteúdo usado será a definição de multiplicação de matrizes, em que cada elemento (AB)ij é a soma dos produtos dos elementos da i-ésima linha de A pelos da j-ésima coluna de B.

Passo 2

Pela definição de produto de matrizes, vale
(AB)ij = sumk=1^3 Aik,Bkj

Passo 3

Calculando a primeira linha de AB:
(AB)11 = 1cdot1 + 1cdot1 + 1cdot1 = 3, (AB)12 = 1cdot0 + 1cdot0 + 1cdot1 = 1, (AB)13 = 1cdot1 + 1cdot1 + 1cdot1 = 3
Logo a primeira linha é (3,1,3).

Passo 4

Calculando a segunda linha de AB:
(AB)21 = 0cdot1 + 1cdot1 + 0cdot1 = 1, (AB)22 = 0cdot0 + 1cdot0 + 0cdot1 = 0, (AB)23 = 0cdot1 + 1cdot1 + 0cdot1 = 1
Logo a segunda linha é (1,0,1).

Passo 5

Calculando a terceira linha de AB:
(AB)31 = 1cdot1 + 0cdot1 + 1cdot1 = 2, (AB)32 = 1cdot0 + 0cdot0 + 1cdot1 = 1, (AB)33 = 1cdot1 + 0cdot1 + 1cdot1 = 2
Logo a terceira linha é (2,1,2).

Resposta

AB = 3 & 1 & 3 1 & 0 & 1 2 & 1 & 2

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