Dada a matriz A=(lll1 & 1 & 1 0 & 1 & 0 1 & 0 & 1) e a matriz B=(lll1 & 0 & 1 1 & 0 & 1 1 & 1 & 1). Encontre a matriz: A B; Passo 1O enunciado dá duas matrizes A = 1 & 1 & 1 0 & 1 & 0 1 & 0 & 1 e B = 1 & 0 & 1 1 & 0 & 1 1 & 1 & 1 e pede a matriz produto AB. O conteúdo usado será a definição de multiplicação de matrizes, em que cada elemento (AB)ij é a soma dos produtos dos elementos da i-ésima linha de A pelos da j-ésima coluna de B. Passo 2Pela definição de produto de matrizes, vale (AB)ij = sumk=1^3 Aik,Bkj Passo 3Calculando a primeira linha de AB: (AB)11 = 1cdot1 + 1cdot1 + 1cdot1 = 3, (AB)12 = 1cdot0 + 1cdot0 + 1cdot1 = 1, (AB)13 = 1cdot1 + 1cdot1 + 1cdot1 = 3 Logo a primeira linha é (3,1,3). Passo 4Calculando a segunda linha de AB: (AB)21 = 0cdot1 + 1cdot1 + 0cdot1 = 1, (AB)22 = 0cdot0 + 1cdot0 + 0cdot1 = 0, (AB)23 = 0cdot1 + 1cdot1 + 0cdot1 = 1 Logo a segunda linha é (1,0,1). Passo 5Calculando a terceira linha de AB: (AB)31 = 1cdot1 + 0cdot1 + 1cdot1 = 2, (AB)32 = 1cdot0 + 0cdot0 + 1cdot1 = 1, (AB)33 = 1cdot1 + 0cdot1 + 1cdot1 = 2 Logo a terceira linha é (2,1,2). Resposta AB = 3 & 1 & 3 1 & 0 & 1 2 & 1 & 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionados4² Questão: Uma matriz A=(ai j), 1 <= i <= 3 e 1 <= j <= 3 é definida por ai j=3 i-j. (a) Encontre todos os coeficientes de A e escreva A na forma quadrada; (b) Escreva a matriz 13 A na forma quadrada; (c) Escreva a matriz B, em que B=A-13 A; (d) Escreva, se possível, a matriz C, em que C=A(13 A), na forma quadrada; 3 ^a Questão: Dada a matriz A=(ccc1 & 0 & 1 0 & 1 & -2 0 & -3 & 1) e a matriz B=(ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -2 3 & -3 & 1). (a) Encontre a matriz A^top e a matriz B^top; (b) Encontre a matriz C=A^top+B^top; (c) Se possível, encontre a matriz D=A^top B^top; Dada a matriz A=(lll1 & 1 & 1 0 & 1 & 0 1 & 0 & 1) e a matriz B=(lll1 & 0 & 1 1 & 0 & 1 1 & 1 & 1). Encontre a matriz: B A; Dada a matriz A=(lll1 & 1 & 1 0 & 1 & 0 1 & 0 & 1) e a matriz B=(lll1 & 0 & 1 1 & 0 & 1 1 & 1 & 1). Encontre a matriz: A B2;