Dada a matriz A=[cc1 & 3 0 & -1], obtenha: a) A^2;

Passo 1

O enunciado pede para calcular A^2, onde
A = 1 & 3 0 & -1
O conteúdo envolvido é multiplicação de matrizes 2 times 2, usando o produto linha– coluna.

Passo 2

Vamos aplicar a definição: se B=A^2=A,A, então cada elemento bij de B é
bij = sumk=1^2 aik,akj
Calculando termo a termo:
b11 = a11a11 + a12a21 = 1cdot1 + 3cdot0 = 1,
b12 = a11a12 + a12a22 = 1cdot3 + 3cdot(-1) = 3 - 3 = 0,
b21 = a21a11 + a22a21 = 0cdot1 + (-1)cdot0 = 0,
b22 = a21a12 + a22a22 = 0cdot3 + (-1)cdot(-1) = 1

Passo 3

Reunindo os resultados,
A^2 = b11 & b12 b21 & b22 = 1 & 0 0 & 1

Resposta

A^2 = 1 & 0 0 & 1

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