Dada: f(x, y)=6 x^2 y-7 x^2 y^3, Obtenha:
f(12 ;-23)=

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função $ f(x, y) = 6x^{2}y - 7x{2}y{3} $ e precisamos encontrar o valor dessa função quando $ x = \frac{1}{2} $ e $ y = -\frac{2}{3} $. Para isso, vamos substituir esses valores na função e calcular passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir $ x $ e $ y $ na função:
x

Passo 3

Agora, vamos calcular cada parte separadamente. Começamos com (12)^2:
(12)^2 = 14

Passo 4

Vamos calcular (-23)^1 e (-23)^3:
(-23)^1 = -23
(-23)^3 = -827

Passo 5

Substituímos esses valores de volta na expressão:
f(12, -23) = 6 times 14 times (-23) - 7 times 14 times (-827)

Passo 6

Vamos multiplicar os números:
6 times 14 times (-23) = 6 times (-212) = 6 times (-16) = -1
-7 times 14 times (-827) = -7 times (-8108) = 56108 = 1427

Passo 7

Agora, somamos os dois resultados:
-1 + 1427 = -2727 + 1427 = -1327

Resposta

Portanto, $ f\left(\frac{1}{2}, -\frac{2}{3}\right) = -\frac{13}{27} $.

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