Dada:
, Obtenha:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função $ f(x, y) = 6x^{2}y - 7x{2}y{3} $ e precisamos encontrar o valor dessa função quando $ x = \frac{1}{2} $ e $ y = -\frac{2}{3} $. Para isso, vamos substituir esses valores na função e calcular passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir $ x $ e $ y $ na função:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada parte separadamente. Começamos com
:
Passo 4
Vamos calcular
e
:
Passo 5
Substituímos esses valores de volta na expressão:
Passo 6
Vamos multiplicar os números:
Passo 7
Agora, somamos os dois resultados:
Resposta
Portanto, $ f\left(\frac{1}{2}, -\frac{2}{3}\right) = -\frac{13}{27} $.