Dada a função f(x)=1x^2+3 x+2, é correto afirmar que:
D(f)=R-1,-2

Passo 1

O enunciado pede para determinar o domínio da função racional f(x)=1/(x²+3x+2) e avaliar se D(f)=ℝ−{1,−2} está certo. O conteúdo envolve domínio de funções racionais e detecção de zeros do denominador.

Passo 2

Para funções racionais, o domínio é o conjunto de todos os reais que não anulam o denominador. Então a gente precisa achar as raízes de x²+3x+2.

Passo 3

Vamos fatorar o denominador:
x^2+3x+2=(x+1)(x+2)
Daí vemos que as raízes são x=−1 e x=−2.

Passo 4

Concluindo, x não pode ser nem −1 nem −2. Logo o domínio é ℝ sem os pontos −1 e −2, e não −2 e 1 como dizia o enunciado.

Resposta

O domínio correto é Rsetminus-1,-2.

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