Dada a função
, é correto afirmar que:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função racional f(x)=1/(x²+3x+2) e avaliar se D(f)=ℝ−{1,−2} está certo. O conteúdo envolve domínio de funções racionais e detecção de zeros do denominador.
Passo 2
Para funções racionais, o domínio é o conjunto de todos os reais que não anulam o denominador. Então a gente precisa achar as raízes de x²+3x+2.
Passo 3
Vamos fatorar o denominador:
Daí vemos que as raízes são x=−1 e x=−2.
Passo 4
Concluindo, x não pode ser nem −1 nem −2. Logo o domínio é ℝ sem os pontos −1 e −2, e não −2 e 1 como dizia o enunciado.
Resposta
O domínio correto é
.