Dada: f(x, y)=5 x y^2-3 x^2 y^3, Obtenha:
f(12 ; 23)=

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função $ f(x, y) = 5xy^2 - 3x^2 y^3 $ e precisamos calcular o valor dessa função quando $ x = \frac{1}{2} $ e $ y = \frac{2}{3} $. Para isso, vamos substituir os valores de $ x $ e $ y $ na função e fazer as contas.

Passo 2

A função que temos é $ f(x, y) = 5xy^2 - 3x^2 y^3 $. Vamos substituir $ x $ por $ \frac{1}{2} $ e $ y $ por $ \frac{2}{3} $:
f(x, y) = 5xy^2 - 3x^2 y^3

Passo 3

Vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, o termo $ 5xy^2 $:
5xy^2

Passo 4

Agora, o termo $ -3x^2 y^3 $:
-3x^2 y^3

Passo 5

Agora, vamos juntar os dois resultados:
109 - 29 = 89

Resposta

O valor de $ f\left(\frac{1}{2}, \frac{2}{3}\right) $ é $ \frac{8}{9} $.

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