Dada a operação com números complexos: x=10<30º+(6-j8)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma operação com números complexos: x = 10ang<=30º + (6 - j8)º. Aqui, vamos trabalhar com números complexos nas formas polar e retangular. Para resolver, precisamos converter as formas para uma mesma representação e então realizar a soma.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o número na forma polar ( 10ang<=30ºº) para a forma retangular. A fórmula para isso é:
a = r cos(theta)
b = r sin(theta)
onde r é o módulo e theta é o ângulo.

Passo 3

Aplicando as fórmulas:
a = 10 cos(30º) = 10 times raiz32 approx 8.66 º
b = 10 sin(30º) = 10 times 12 = 5 º
Então, 10ang<=30ºº na forma retangular fica aproximadamente 8.66 + j5.

Passo 4

Agora, somamos esse resultado com o outro número complexo dado na forma retangular:
x = (8.66 + j5) + (6 - j8) = (8.66 + 6) + (5 - 8)j = 14.66 - j3

Resposta

Portanto, o resultado da operação é x = 14.66 - j3.

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