Dada as raízes, escreva a equação do segundo grau que as tem como solução:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a equação do segundo grau cuja solução são as raízes
e
. O conteúdo aqui é usar a relação entre coeficientes e raízes de uma equação quadrática, ou então montar a partir da fatoração
.
Passo 2
Vamos calcular a soma e o produto das raízes, pois para uma equação monica (coeficiente líder igual a 1) temos
Aqui
Passo 3
Substituindo esses valores na forma padrão, obtemos
Note que isso também é o desenvolvimento de
, o que reflete a raiz dupla em
.