Dada a reação:
produtos
Foram obtidos os seguintes valores de velocidade de decomposição de
:
0,0167
0,234
0,0569
0,234
0,0569
0,361
(a) Determine a lei da velocidade e (b) a constante de velocidade da reação.
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| 0,0167 | 0,234 |
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| 0,0569 | 0,234 |
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| 0,0569 | 0,361 |
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Passo 1
O enunciado dá a reação
produtos e fornece uma tabela com concentrações e velocidades de decomposição de
. As perguntas são:
(a) Determine a lei da velocidade.
(b) Determine a constante de velocidade.
(a) Determine a lei da velocidade.
(b) Determine a constante de velocidade.
Dados fornecidos (retirei-os da tabela do enunciado):
Passo 2
Escrevemos a forma geral da lei de velocidade para esta reação, supondo uma lei de potência:
onde
é a constante de velocidade,
é a ordem em relação a
e
é a ordem em relação a
.
Explicando de leve: e
dizem como a velocidade muda quando você altera cada concentração isoladamente. Por exemplo, se
, duplicar
multiplica a velocidade por
.
Explicando de leve:
Passo 3
Determinar
(ordem em relação a
): compare experimentos nos quais
é constante. Dos experimentos 1 e 2 temos
igual a
em ambos, então
Substituindo os valores (peguei os valores da tabela):
Calculemos as razões:
Logo
Tomando logaritmo natural:
Portanto
. Interpretação: a velocidade é proporcional a
.
Passo 4
Determinar
(ordem em relação a
): compare experimentos com
constante. Dos experimentos 2 e 3 temos
em ambos, então
Da tabela:
A razão
, mas a razão das velocidades é
. A única maneira de
ser verdadeira (com base em potências reais) é
.
Portanto a reação é de ordem zero em relação a : mudanças em
não alteram a velocidade medida.
Portanto a reação é de ordem zero em relação a
Passo 5
Escrevemos a lei da velocidade com os expoentes encontrados:
Comentário prático: a menção do coeficiente estequiométrico
na reação não determina automaticamente a ordem; a ordem foi determinada experimentalmente e resultou em
,
.
Passo 6
Determinar a constante
. Usamos qualquer experimento; vou usar o experimento 2 (valores retirados da tabela). Da lei
Substituindo:
Calculando o quadrado:
Logo
Unidades: a velocidade tem unidades
e
tem unidades
. Assim
Arredondando de forma conveniente pelos dados, podemos escrever
.