Se a lei de velocidade for expressa (a) em concentrações dadas em moléculas por metro cúbico ou (b) em pressões dadas em newton por metro quadrado, quais as unidades a constante de velocidade se a reação for de segunda ordem? E se for de terceira ordem?
Passo 1
O enunciado pergunta, para uma lei de velocidade em duas formas de grandeza experimental:
- (a) quando as concentrações são dadas em moléculas por metro cúbico (unidade:
); - (b) quando as quantidades são dadas em pressão, em newton por metro quadrado (unidade:
).
Para cada uma dessas formas, o enunciado pede: quais são as unidades da constante de velocidade
se a reação for de segunda ordem e se for de terceira ordem?
Informações relevantes dadas:
- Unidade de concentração (caso a):
. - Unidade de pressão (caso b):
. - A velocidade (taxa) tem unidade “quantidade por tempo”, isto é:
- se expressa por concentração: unidade da velocidade é
; - se expressa por pressão: unidade da velocidade é
.
- se expressa por concentração: unidade da velocidade é
- Precisamos encontrar unidades de
para ordens e .
Passo 2
Princípio geral (fórmula) que usamos — explicação didática:
- Uma lei de velocidade para uma reação elementar de ordem
com uma única espécie aparenta ter a forma
onde
é a medida da quantidade (concentração ou pressão) e
é a constante de velocidade.
- Isso implica que as unidades de
devem compensar as unidades de para que o lado direito tenha as mesmas unidades do lado esquerdo (velocidade). Portanto:
- Vou aplicar essa fórmula separadamente para os casos (a) e (b), e para
e .
Passo 3
Caso (a), unidade de
é
. Unidade da velocidade é
.
Para reação de segunda ordem (
):
Calculemos passo a passo as potências:
Agora a divisão:
Portanto, para (a) e segunda ordem, as unidades de
são
.
Passo 4
Ainda no caso (a), para reação de terceira ordem (
):
Calculemos:
e a divisão:
Portanto, para (a) e terceira ordem, as unidades de
são
.
Passo 5
Agora caso (b), unidade de
é pressão:
. Unidade da velocidade (expressa em termos de pressão por tempo) é
.
Para reação de segunda ordem (
):
Calculemos:
e a divisão:
Portanto, para (b) e segunda ordem, as unidades de
são
.
Passo 6
Caso (b), reação de terceira ordem (
):
Calculemos:
e a divisão:
Portanto, para (b) e terceira ordem, as unidades de
são
.
Resposta
(a) segunda ordem:
(a) terceira ordem:
(b) segunda ordem:
(b) terceira ordem:
(a) terceira ordem:
(b) segunda ordem:
(b) terceira ordem: