Dada a regiao
contida em
, delimitada pelas retas
e pela parabola cubica
, calcule a integral dupla sobre
de
dydx.
Passo 1
O enunciado pede
– a região limitada pelas curvas
,
e
,
– a integral dupla
– a região
– a integral dupla
Vamos escrever isso como integral iterada em
e
.
Passo 2
Para cada
entre
e
,
varia de
até
. Logo
Passo 3
Integramos primeiro em
, usando
:
Passo 4
Agora a integral em
fica
Resposta
1