Dada a reta
dos pontos
:
a) Escreva a equação vetorial de
.
b) Escreva as equações paramétricas de
.
c) Determine
tais que
.
d) Mostre que
.
a) Escreva a equação vetorial de
b) Escreva as equações paramétricas de
c) Determine
d) Mostre que
Passo 1
O enunciado dá a reta
que passa pelos pontos
e
. Vamos usar conceito de vetor diretor e equação vetorial de reta para a) e b), resolver o parâmetro para c) e testar consistência para d).
Passo 2
O vetor diretor
de
é
Logo a equação vetorial é
Passo 3
Decompomos
em coordenadas para obter as equações paramétricas:
Passo 4
Para
imponho
Substituindo em
e
:
Passo 5
Para
, da equação em
vem
. Mas então em
teríamos
. Logo
não satisfaz as três equações simultaneamente e não pertence a
.
Resposta
a)
b)
c)
d) , pois o mesmo
não satisfaz as três coordenadas.
b)
c)
d)