Dada a seguinte distribuição de freqüência:
Pesos (kg) |c|c|c| hline mu<icolumn2|c| Pesos (kg) & $fi$ hline 145 & -151 & 10 hline 151 & -157 & 9 hline 157 & -163 & 8 hline 163 & -169 & 6 hline 169 & -175 & 3 hline 175 & -181 & 3 hline mu<icolumn2|l|181 - 187 & 1 hline mu<icolumn2|l| Total & 40 hline
145 -151 10
151 -157 9
157 -163 8
163 -169 6
169 -175 3
175 -181 3
181 - 187 1
Total 40
Calcule:
A mediana

Passo 1

O enunciado fornece uma distribuição de frequências de pesos em classes de amplitude igual e total de N=40 observações. Queremos calcular a mediana de dados agrupados, usando a fórmula da interpolação linear em que
M = L + N2 - Fafm;times h,
onde:
L é o limite inferior da classe mediana,
Fa é a frequência acumulada até a classe anterior,
fm é a frequência da classe mediana,
h é a amplitude da classe.

Passo 2

Calculamos as frequências acumuladas até encontrar a classe que contém a posição N/2=20:
– Classe 145!-!151: f=10, acumulada =10
– Classe 151!-!157: f=9, acumulada =10+9=19
– Classe 157!-!163: f=8, acumulada =19+8=27
Como 19<20<=27, a classe mediana é a terceira, 157!-!163.

Passo 3

Identificamos os parâmetros para a fórmula:
L = 157 (limite inferior da classe mediana),
Fa = 19 (acumulada até a classe anterior),
fm = 8 (frequência da classe mediana),
h = 163 - 157 = 6 (amplitude da classe).

Passo 4

Substituímos na fórmula:
M = 157 + 20 - 198times 6 = 157 + 18times 6 = 157 + 0,75 = 157,75

Resposta

A mediana dos pesos é aproximadamente 157,75 kg.

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