Dada a seguinte distribuição de freqüência:
Pesos (kg)
145
-151
10
151
-157
9
157
-163
8
163
-169
6
169
-175
3
175
-181
3
181 - 187
1
Total
40
Calcule:
A mediana
Pesos (kg) |
|
|
145 | -151 | 10 |
151 | -157 | 9 |
157 | -163 | 8 |
163 | -169 | 6 |
169 | -175 | 3 |
175 | -181 | 3 |
181 - 187 | 1 | |
Total | 40 |
A mediana
Passo 1
O enunciado fornece uma distribuição de frequências de pesos em classes de amplitude igual e total de
observações. Queremos calcular a mediana de dados agrupados, usando a fórmula da interpolação linear em que
onde:
– é o limite inferior da classe mediana,
– é a frequência acumulada até a classe anterior,
– é a frequência da classe mediana,
– é a amplitude da classe.
–
–
–
–
Passo 2
Calculamos as frequências acumuladas até encontrar a classe que contém a posição
:
– Classe :
, acumulada
– Classe :
, acumulada
– Classe :
, acumulada
Como , a classe mediana é a terceira,
.
– Classe
– Classe
– Classe
Como
Passo 3
Identificamos os parâmetros para a fórmula:
– (limite inferior da classe mediana),
– (acumulada até a classe anterior),
– (frequência da classe mediana),
– (amplitude da classe).
–
–
–
–
Passo 4
Substituímos na fórmula:
Resposta
A mediana dos pesos é aproximadamente
kg.