Dada a seguinte distribuição de freqüência:
Pesos (kg) |c|c|c| hline mu<icolumn2|c| Pesos (kg) & $fi$ hline 145 & -151 & 10 hline 151 & -157 & 9 hline 157 & -163 & 8 hline 163 & -169 & 6 hline 169 & -175 & 3 hline 175 & -181 & 3 hline mu<icolumn2|l|181 - 187 & 1 hline mu<icolumn2|l| Total & 40 hline
145 -151 10
151 -157 9
157 -163 8
163 -169 6
169 -175 3
175 -181 3
181 - 187 1
Total 40
Calcule:
A moda

Passo 1

O enunciado apresenta uma distribuição de frequências com classes de igual amplitude e pede a moda, ou seja, o valor mais frequente. Como os dados estão agrupados em classes, vamos usar a fórmula de interpolação da moda para dados agrupados.

Passo 2

Identificamos a classe modal como aquela que tem maior frequência. A tabela dá:
145- 151,(kg): f=10 151- 157,(kg): f=9

Logo, a classe modal é 145- 151,(kg) com fm=10. As frequências vizinhas são
classe anterior: não existe, então tomamos fm-1=0,
classe seguinte: 151- 157,(kg) com fm+1=9.

Passo 3

A fórmula para a moda aproximada ,tilde xM em dados agrupados é
tilde xM = L ;+;fm - fm-1(fm - fm-1) + (fm - fm+1);h
em que
bul<=t L é o limite inferior da classe modal,
bul<=t fm é a frequência da classe modal,
bul<=t fm-1 e fm+1 são as frequências das classes imediatamente anterior e posterior,
bul<=t h é a amplitude da classe.

Passo 4

Para o nosso caso:
L = 145,(kg),
fm = 10,
fm-1=0,
fm+1=9,
a amplitude de cada classe é
h = 151 - 145 = 6 kg

Passo 5

Substituindo na fórmula:
tilde xM = 145 ;+;10 - 0(10 - 0) + (10 - 9);6 = 145 + 1010 + 1times 6 = 145 + 1011times 6 = 145 + 6011 approx 145 + 5,4545 approx 150,45 (kg)

Resposta

A moda aproximada é 150,45,(kg).

Exercícios relacionados