Dada a seguinte distribuição de freqüência:
Pesos (kg)
145
-151
10
151
-157
9
157
-163
8
163
-169
6
169
-175
3
175
-181
3
181 - 187
1
Total
40
Calcule:
A moda
Pesos (kg) |
|
|
145 | -151 | 10 |
151 | -157 | 9 |
157 | -163 | 8 |
163 | -169 | 6 |
169 | -175 | 3 |
175 | -181 | 3 |
181 - 187 | 1 | |
Total | 40 |
A moda
Passo 1
O enunciado apresenta uma distribuição de frequências com classes de igual amplitude e pede a moda, ou seja, o valor mais frequente. Como os dados estão agrupados em classes, vamos usar a fórmula de interpolação da moda para dados agrupados.
Passo 2
Identificamos a classe modal como aquela que tem maior frequência. A tabela dá:
-
,(kg):
-
,(kg):
…
Logo, a classe modal é -
,(kg) com
. As frequências vizinhas são
classe anterior: não existe, então tomamos ,
classe seguinte: -
,(kg) com
.
…
Logo, a classe modal é
classe anterior: não existe, então tomamos
classe seguinte:
Passo 3
A fórmula para a moda aproximada
em dados agrupados é
em que
é o limite inferior da classe modal,
é a frequência da classe modal,
e
são as frequências das classes imediatamente anterior e posterior,
é a amplitude da classe.
Passo 4
Para o nosso caso:
,(kg),
,
,
,
a amplitude de cada classe é
a amplitude de cada classe é
Passo 5
Substituindo na fórmula:
Resposta
A moda aproximada é
,(kg).