Dada a sequência
definida por
, qual é o valor de
?
A A sequência
converge para
.
Esta sequência converge para 0 .
C Nenhuma das outras alternativas é verdadeira.
D Esta sequência diverge para
.
E Esta sequência converge para
.
A A sequência
Esta sequência converge para 0 .
C Nenhuma das outras alternativas é verdadeira.
D Esta sequência diverge para
E Esta sequência converge para
Passo 1
O enunciado pede o valor de
, com
. O conteúdo envolve limites de sequências exponenciais e conhecemos o limite clássico de
.
Passo 2
Reescrevemos
observando que
. Assim
Passo 3
Sabemos pela teoria de limites que
converge para
quando
. Logo o numerador
tende a
.
Passo 4
Como o denominador
cresce sem limite e o numerador tende a uma constante
, o quociente
vai a zero quando
.
Resposta
0