Suponha que a temperatura ao longo do ano em Brasília seja modelada pela função , em que a temperatura é medida em graus e o tempo em meses, com correspondento ao início do ano.
Determine a constante supondo que a temperatura média seja de .
Passo 1
O enunciado diz que a temperatura em Brasília é dada por T(t)=m+a\cos(ωt), que é uma função períodica com período P=2π/ω, e informa que a temperatura média ao longo do ano (um período) vale 20°C. Precisamos achar m.
Passo 2
Para achar a temperatura média de uma função períodica utilizamos a fórmula da média em um período:
Aqui temos P=2π/ω, então
Passo 3
Ao calcular a integral:
Logo bar T=ω2πcdot m2πω=m
Como foi dado que bar T=20°!C, concluímos que m=20.