Dada a sequência
definida por
, qual é o valor de
?
A A sequência diverge oscilando.
B Nenhuma das outras alternativas é verdadeira.
C A sequência diverge para
.
A sequência converge para 1 .
E A sequência diverge para
.
A A sequência diverge oscilando.
B Nenhuma das outras alternativas é verdadeira.
C A sequência diverge para
A sequência converge para 1 .
E A sequência diverge para
Passo 1
O enunciado define a sequência
. O conteúdo é limite de sequência e uso de função contínua (tangente). Vamos precisar calcular o limite do argumento e depois aplicar a continuidade da
.
Passo 2
Para achar
, fatoramos
no numerador e denominador:
À medida que
, os termos
e
vão a zero, então o quociente tende a
.
Passo 3
Como
é contínua em
(não há descontinuidade ali), vale que
Resposta
A sequência converge para 1.