Dada a tabela abaixo, qual deve ser a amostragem a ser utilizada para selecionar 45 funcionários da empresa? Demonstre os cálculos.
Funções N^o de Funcionários
Administração 15
Atendimento 105
Limpeza 120
RH 60
Cozinha 150

Passo 1

Beleza, o exercício diz: temos uma empresa com 5 “funções” (Administração, Atendimento, Limpeza, RH e Cozinha) e seus totais de funcionários, e queremos sortear 45 pessoas no total, de forma proporcional ao tamanho de cada função. O conteúdo é “amostragem estratificada proporcional”. Para resolver, vamos precisar:
  1. Calcular o total de funcionários (N)
  2. Entender a fórmula de alocação proporcional: nh ;=;NhN;times;n
    3) Fazer os cálculos e tratar arredondamentos para que some 45 no fim.

Passo 2

Primeiro, somar todos os funcionários para achar N = 15 + 105 + 120 + 60 + 150 = 450 :
  • Administração: 15
  • Atendimento: 105
  • Limpeza: 120
  • RH: 60
  • Cozinha: 150
    Logo

Passo 3

Teoria rápida: em amostragem estratificada proporcional, cada “estrato” (aqui, cada função) envia à amostra um número nh ;=;NhNtimes n, proporcional ao tamanho . A fórmula é
onde é o total de pessoas que queremos.

Passo 4

Calcular nAdm = 15450times45 = 1,5 para cada função:
  • Administração: nAtend = 105450times45 = 10,5
  • Atendimento: nLimpeza = 120450times45 = 12
  • Limpeza: nRH = 60450times45 = 6
  • RH: nCozinha = 150450times45 = 15
  • Cozinha:

Passo 5

Como alguns deram número não inteiro (1,5 e 10,5), arredondamos para números inteiros e fazemos um ajuste para totalizar exatamente 45.
  1. Arredonda do jeito mais comum (na metade pra cima):
    • Administração → 2
    • Atendimento → 11
    • Limpeza → 12
    • RH → 6
    • Cozinha → 15
      Soma = 2 + 11 + 12 + 6 + 15 = 46
  2. Falta remover 1 amostra para bater 45. A ideia é tirar aquele ajuste que cause menor distorção relativa. Como 10,5 em Atendimento representa só 0,5/105≈0,48% de erro, e 1,5 em Administração dá 0,5/15≈3,3%, é melhor reduzir 1 de Atendimento (erro relativo menor).
    Assim: Atendimento vai de 11 para 10.

Resposta

A amostragem estratificada proporcional fica com:
  • Administração: 2 funcionários
  • Atendimento: 10 funcionários
  • Limpeza: 12 funcionários
  • RH: 6 funcionários
  • Cozinha: 15 funcionários

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