Dada a tabela abaixo, qual deve ser a amostragem a ser utilizada para selecionar 45 funcionários da empresa? Demonstre os cálculos.
Funções |
|
---|---|
Administração | 15 |
Atendimento | 105 |
Limpeza | 120 |
RH | 60 |
Cozinha | 150 |
Passo 1
Beleza, o exercício diz: temos uma empresa com 5 “funções” (Administração, Atendimento, Limpeza, RH e Cozinha) e seus totais de funcionários, e queremos sortear 45 pessoas no total, de forma proporcional ao tamanho de cada função. O conteúdo é “amostragem estratificada proporcional”. Para resolver, vamos precisar:
- Calcular o total de funcionários (N)
- Entender a fórmula de alocação proporcional:
3) Fazer os cálculos e tratar arredondamentos para que some 45 no fim.
Passo 2
Primeiro, somar todos os funcionários para achar
:
- Administração: 15
- Atendimento: 105
- Limpeza: 120
- RH: 60
- Cozinha: 150
Logo
Passo 3
Teoria rápida: em amostragem estratificada proporcional, cada “estrato” (aqui, cada função) envia à amostra um número
proporcional ao tamanho
. A fórmula é
onde
é o total de pessoas que queremos.
Passo 4
Calcular
para cada função:
- Administração:
- Atendimento:
- Limpeza:
- RH:
- Cozinha:
Passo 5
Como alguns deram número não inteiro (1,5 e 10,5), arredondamos para números inteiros e fazemos um ajuste para totalizar exatamente 45.
- Arredonda do jeito mais comum (na metade pra cima):
- Administração → 2
- Atendimento → 11
- Limpeza → 12
- RH → 6
- Cozinha → 15
Soma = 2 + 11 + 12 + 6 + 15 = 46
- Falta remover 1 amostra para bater 45. A ideia é tirar aquele ajuste que cause menor distorção relativa. Como 10,5 em Atendimento representa só 0,5/105≈0,48% de erro, e 1,5 em Administração dá 0,5/15≈3,3%, é melhor reduzir 1 de Atendimento (erro relativo menor).
Assim: Atendimento vai de 11 para 10.
Resposta
A amostragem estratificada proporcional fica com:
- Administração: 2 funcionários
- Atendimento: 10 funcionários
- Limpeza: 12 funcionários
- RH: 6 funcionários
- Cozinha: 15 funcionários