Uma empresa conta com uma equipe de 1000 funcionários e deseja-se retirar uma amostra de 50 funcionários a fim de avaliar o nível salarial. Explique como esse processo seria feito a partir da amostragem sistemática. Qual é a vantagem de sua aplicação?
Passo 1
Beleza, o que o exercício pede é: a gente tem uma empresa com N = 1000 funcionários e quer tirar uma amostra de n = 50 pra avaliar salário usando amostragem sistemática. Então o conteúdo aqui é Estatística, mais precisamente métodos de amostragem. Para resolver, vamos precisar:
- Calcular o intervalo de seleção
. - Escolher um ponto de partida aleatório entre 1 e
. - Listar os elementos: começa nesse ponto e pula de
em . - Explicar a vantagem desse método.
Passo 2
Primeiro, calculamos o intervalo de seleção
. A ideia da amostragem sistemática é pegar toda
-ésima pessoa da lista. O
é dado por:
Substituindo:
Ou seja, vamos selecionar cada vigésimo funcionário.
Passo 3
Agora escolhemos um ponto de partida aleatório
entre 1 e
(ou seja, entre 1 e 20). Imagina que o sorteio deu
. A amostra será então:
Isso gera exatamente 50 funcionários:
Se o sorteio tivesse dado outro valor de
, o processo seria o mesmo, só mudaria a “sequência de saltos”.
Passo 4
Vantagem da amostragem sistemática:
- É super simples de aplicar (basta um sorteio e um contador).
- Garante que a amostra fique bem “espalhada” pela lista, evitando aglomerações regionais.
- Economiza tempo e esforço em comparação à amostragem aleatória pura, principalmente quando a lista já está ordenada.
Resposta
Para tirar a amostra de 50 funcionários de uma população de 1000 pela amostragem sistemática:
- Calcule o intervalo de seleção
. - Sorteie um número inicial
entre 1 e 20 (por exemplo, 7). - Selecione os funcionários de índice
.
A grande vantagem desse método é a praticidade e o fato de garantir uma cobertura uniforme da população, sem gastar muito tempo no sorteio de cada elemento.