Uma empresa conta com uma equipe de 1000 funcionários e deseja-se retirar uma amostra de 50 funcionários a fim de avaliar o nível salarial. Explique como esse processo seria feito a partir da amostragem sistemática. Qual é a vantagem de sua aplicação?

Passo 1

Beleza, o que o exercício pede é: a gente tem uma empresa com N = 1000 funcionários e quer tirar uma amostra de n = 50 pra avaliar salário usando amostragem sistemática. Então o conteúdo aqui é Estatística, mais precisamente métodos de amostragem. Para resolver, vamos precisar:
  • Calcular o intervalo de seleção .
  • Escolher um ponto de partida aleatório entre 1 e .
  • Listar os elementos: começa nesse ponto e pula de em .
  • Explicar a vantagem desse método.

Passo 2

Primeiro, calculamos o intervalo de seleção k ;=;Nn . A ideia da amostragem sistemática é pegar toda k ;=;100050 ;=;20 -ésima pessoa da lista. O é dado por:
Substituindo:
Ou seja, vamos selecionar cada vigésimo funcionário.

Passo 3

Agora escolhemos um ponto de partida aleatório 7,;7 + 20 = 27,;27 + 20 = 47,; dots,;7 + 49cdot 20 = 987 entre 1 e ,7,;27,;47,;dots,;987 (ou seja, entre 1 e 20). Imagina que o sorteio deu . A amostra será então:
Isso gera exatamente 50 funcionários:
Se o sorteio tivesse dado outro valor de , o processo seria o mesmo, só mudaria a “sequência de saltos”.

Passo 4

Vantagem da amostragem sistemática:
  • É super simples de aplicar (basta um sorteio e um contador).
  • Garante que a amostra fique bem “espalhada” pela lista, evitando aglomerações regionais.
  • Economiza tempo e esforço em comparação à amostragem aleatória pura, principalmente quando a lista já está ordenada.

Resposta

Para tirar a amostra de 50 funcionários de uma população de 1000 pela amostragem sistemática:
  1. Calcule o intervalo de seleção .
  2. Sorteie um número inicial entre 1 e 20 (por exemplo, 7).
  3. Selecione os funcionários de índice .
    A grande vantagem desse método é a praticidade e o fato de garantir uma cobertura uniforme da população, sem gastar muito tempo no sorteio de cada elemento.

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